Quality
(kualitas) menurut Montgomery (2009) yaitu kenormalan untuk digunakan. Aspek
kenormalan ada 2 yaitu quality of design (kualitas desain) dan quality of
conformance (kualitas kesesuaian dengan penggunaan)
Menurut
Garvin (1987), dimensi kualitas ada 8 yaitu :
- Performance ---> akankah produk bekerja sesuai kemampuannya?
- Reliability ---> Seberapa sering produk gagal menjalankan tugasny?
- Durability ---> berapa lama umur produk saat digunakan?
- Serviceability ---> seberapa mudah produk di perbaiki?
- Aesthetic ---> apakah produk kelihatan bagus?
- Feature ---> apakah yang akan dilakukan oleh produk itu?
- Perceived Quality ---> bagaimana reputasi dari pembuat produk?
- Conformance to standards ---> apakah produk dibuat dengan perencanaan desain?
Macam batasan di manajemen kualitas ada 2 yaitu :
- Upper Specification Limit (USL) : spesifikasi diatas standar yang ditetapkan
- Specification Limit (SL) atau TARGET : standar yang telah ditetapkan, didapatkan dari permintaan konsumen atau internal perusahaan untuk menetapkan target spesifikasi
- Lower Specification Limit (LSL) : spesifikasi dibawah standar yang ditetapkan
- Upper Control Limit (UCL) : batasan diatas standar yang didapatkan dari perhitungan peta kendali
- Control Limit (CL) atau MEAN atau Xdouble bar : batasan standar yang didapatkan, hanya sebagai batasan yang didapatkan dari perhitungan di peta kendali
- Lower Control Limit (LCL) : batasan dibawah standar yang didapatkan dari perhitungan peta kendali
Total Quality
Management (TQM) menurut Montgomery (2009) adalah strategi utk implementasi, mengatur
dan memperbaiki kualitas dari aktifitas di suatu sistem. Dahulu yang namanya
quality control (QC) ada di tahap akhir proses sebelum di packing dan dikirim
ke customer, namun untuk sekarang mulai dari bahan baku, proses produksi,
aktifitas pekerjaan sampai ke tangan konsumen semua yang terlibat dalam
pembuatan produk wajib menjamin kualitas sehingga konsep inilah yang disebut
TQM
Six Sigma,
konsep six sigma adalah mengurangi variasi yang tidak diinginkan dari kualitas
barang. Konsep six
sigma, mengacu ke bentuk umum dari data yaitu distribusi normal dengan two tail
(2 ekor sisi kiri kanan sebagai outlier) yang dikecilkan seminimal mungkin
sehingga daerah yang diterima semakin lebih besar dan daerah ditolak semakin
kecil
Menurut literatur dari handboook, Leland Blank (1980) sebagai berikut :
Macam-macam distribusi di handbook Leland Blank (1980) sebagai berikut :
Distribusi
DISKRIT adalah distribusi yang ruang sampelnya dapat dinyatakan dengan
bilangan bulat. Seperti Hipergeometrik, Binomial, Poisson, Diskrit Uniform,
Geometri.
Macam – Macam Distribusi DISKRIT adalah :
- Distribusi HIPERGEOMETRIK
- Pengambilan
sampel dilakukan dengan tanpa pengembalian, sehingga nilai probabilitas setiap
percobaan berbeda
- Nilai N = ukuran populasi, n = ukuran sampel, D atau M adalah banyak unsur yang dimasalahkan, x = masalah yang ditanyakan
- Contoh
peristiwa :
* Sebuah kotak berisi 50 bola, 5 diantaranya pecah. Apabila diambil 4 bola, berapa probabilitas 2 diantaranya pecah?
Dijawab :
N = 50, n = 4, D/M = 5, x = 2
P (x = 2) ---> sehingga dengan minitab bisa dicari sebagai berikut :
- Klik "Calc - Probability Distributions - Hypergeometric"
- Menu dialog terdapat 3 pilihan yaitu :
* Probability : jika peluang hanya untuk nilai itu saja, sudah ditetapkan (biasanya tandanya "=" ---> P (X = 5))
* Cumulative Probability
: jika peluang untuk penjumlahan dari banyak (biasanya tandanya "< "
---> P (X < 5) yang artinya P (X=4) + P(X=3) +P (X=2) + P(X=1 )
* Reverse Cumulative Probability : jika yang ingin dihitung adalah nilai "X" dengan diketahui %Probability. Contoh Sebagai berikut :
"Lama
rata - rata bearing operasi mengikuti Distribusi Normal adalah 6 tahun
dan Standar Deviasi nya adalah 1 tahun. Tentukan nilai lama bearing
operasi jika %probability adalah 10%?
Dijawab :
µ = 6 tahun
σ = 1 tahun
P = 10% = 0,1
Maka di software minitab didapatkan :
* Dari 6
kontraktor terdapat kualifikasi yaitu 3 kontraktor berpengalaman selama 5
tahun. Jika 4 kontraktor dipanggil secara acak dari 6 kontraktor, berapa
probabilitas 2 kontraktor telah berpengalaman selama 5 tahun?
Dijawab :
N = 6, n = 4, x
= 2, D/M = 5
P (x = 2) --->
* Tumpukan
40 komponen masing-masing dikatakan dapat diterima bila isinya tidak lebih dari
3 yang cacat. Prosedur penarikan contoh tumpukan tersebut adalah memilih 5
komponen secara acak dan menolak tumpukan tersebut bila ditemukan suatu cacat.
Berapakah probabilitas bahwa tepat 1 cacat ditemukan dalam contoh itu bila ada
3 cacat dalam keseluruhan tumpukan itu?
Dijawab :
N = 40, n = 5, D/M = 3, x = 1
P (x = 1) --->
* Sebuah perusahaan ingin menilai cara pemeriksaan yang sekarang dalam
pengiriman 50 barang yang sama. Cara ini dengan mengambil sampel sebesar 5 dan
lolos pemeriksaan bila berisi tidak lebih dari 2 yang cacat. Barapa proporsi
pengiriman yang mengandung 20 % cacat akan lolos pemeriksaan?
Dijawab :
N = 50, n = 5, D/M = 20% x 50 = 10, x ≤ 2
P (x ≤ 2) ---> ingat memakai CUMULATIVE PROBABILITY
- Distribusi BINOMIAL / BERNOULLI
- Percobaan
dilakukan sekali yang mempunyai 2 kemungkinan yaitu sukses dan gagal
- Masing –
masing percobaan bersifat saling bebas (pengambilan dengan pengembalian = lawan dari distribusi hypergeometric)
- Contoh
peristiwa :
* Sebuah dadu
dilemparkan sebanyak 5 kali. Berapa peluang muncul mata dadu 4 sebanyak 2 kali?
Dijawab :
N = 5, X = 2, p = 1/6, q = 1 - 1/6
= 5/6
*
Dalam suatu kotak terdapat 5 bola yang terdiri dari 2 bola merah (M), 2
bola biru (B) dan 1 bola putih (P). Berapa peluang terambil 2M, dari 4
kali pengambilan yang dilakukan secara acak?
Dijawab :
N = 4, x = 2, p = 2/5, q = 1 - 2/5 = 3/5
* Sebanyak 5 mahasiswa akan
mengikuti ujian sarjana dan diperkirakan probabilitas kelulusannya adalah 0,7.
Hitunglah probabilitasnya!
a. Paling banyak 2 orang
lulus?
b. Paling sedikit 4
diantaranya lulus?
Dijawab :
a. Paling banyak 2 orang
lulus
N = 5, x ≤ 2, p = 0,7; q = 1 - 0,7 = 0,3
P (x ≤ 2) ---> memakai Cumulative Probability
b. Paling sedikit 4
diantaranya lulus
N = 5, x ≥ 4, p = 0,7; q = 1 - 0,7 = 0,3
P (x ≥ 4) = 1 - P (x ≤ 3), jadi yang dihitung di minitab adalah P (x ≤ 3) --->
Nilai P (x ≤ 3) = 0,472
Sehingga P (x ≥ 4) = 1 - P (x ≤ 3) = 1 - 0,472 = 0,528
Sehingga P (x ≥ 4) = 1 - P (x ≤ 3) = 1 - 0,472 = 0,528
- Distribusi POISSON
- Banyaknya
sukses yang terjadi dalam selang waktu tertentu
- Digunakan
utk jumlah data yang besar (n besar ---> n ≥ 30) dan peluang jarang terjadi (p kecil --->
p ≤ 0,1) --->
jika n pada distribusi binomial mendekati tak hingga (∞)
Nilai e =
2,71828
µ = rata –
rata keberhasilan (µ = n . p)
x =
banyaknya unsur berhasil dalam sampel
- Contoh peristiwa
:
Banyak mobil
yang lewat selama 10 menit
Banyaknya
kesalahan ketik dalam satu halaman
Banyaknya
kecelakaan mobil di jalan tol selama bulan Mei
* Sebuah toko listrik menjual lampu TL 40 W setiap hari 5 buah. Tentukan :
a. Penjualan paling banyak 2 lampu?
b. Seandainya persediaan lampu sisa 3, berapa probabilitas permintaan lebih dari 3 lampu?
Dijawab :
a. Penjualan paling banyak 2 lampu?
λ = µ = 5, x ≤ 2
P (x ≤ 2) --->
b. Seandainya persediaan lampu sisa 3, berapa probabilitas permintaan lebih dari 3 lampu?
λ = µ = 5, x ≥ 3
P (x > 3) ---> 1 - P (x ≤ 3)
Dicari terlebih dahulu P (x ≤ 3) --->
Sehingga P (x > 3 = 1 - P (x ≤ 3) = 1 - 0,265 = 0,735
- Distribusi UNIFORM
- Setiap
variabel mempunyai peluang sama
- Contoh
peristiwa :
Sebuah dadu
dilempar, maka berapa peluang munculnya angka 2?
Dijawab : 2/6
Macam - Macam DISTRIBUSI KONTINYUS
Kutip Artikel ini sebagai Referensi (Citation):
Feriyanto, Y.E. (2017). Distribusi Diskrit dan Distribusi Kontinyu dengan Software Minitab. www.caesarvery.com. Surabaya
Referensi:
[1] Feriyanto, Y.E. (2017). Materi Kuliah Magister Statistik. ITS-Surabaya
[2] Montgomery, Douglass C. Introduction to Statistical Quality Control 6th. 2009
[3] https://www.slideshare.net/EmanM4/distribusi-hipergeometrik-34061543
[4] Walpole, Ronald E. Ilmu Peluang-Statistika untuk
Insinyur dan Ilmuwan. ITB Bandung, 4th
[5] http://ymayowan.lecture.ub.ac.id/files/2012/01/binomial.pdf
[6] https://www.slideshare.net/EmanM4/distribusi-poisson-34318508
[7] https://www.slideshare.net/EmanM4/distribusi-normal-34602590
[8] https://drive.google.com/file/d/0B5sQDjc3qutoZlVDT3IzUTB0a0k/view
[9] https://drive.google.com/file/d/0B5sQDjc3qutoVC1iVktGeUtaN2c/view
[10]
https://drive.google.com/file/d/0B5sQDjc3qutoeXNzdmktVXliNms/view
Previous
« Prev Post
« Prev Post
Next
Next Post »
Next Post »