Contoh Penggunaan Cp dan Cpk dengan Peta Kendali Xbar-R

Diberikan data sebagai berikut:

Terdapat 20 sampel group data yang masing-masing group dilakukan analisa sebanyak 5 kali (sub group), hasil seperti dibawah ini :

Menggunakan Software Minitab Sebagai Berikut:

1. Menghitung Xbar dan R kemudian melanjutkan perhitungan Xdouble bar dan Rbar

2. Mengcopy data ke worksheet software minitab dan hasilya seperti dibawah ini:

3. Mengecek kenormalan data, dan hasil dari kelima subgroup ditunjukkan seperti gambar dibawah ini :

4. Dari kelima subgroup didapatkan p-value > 0.05 sehingga data adalah berdistribusi normal
5. Mengecek keterkendalian data

6. Dari gambar diatas diketahui bahwa terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data ke-15 sehingga harus dieliminasi untuk mendapatkan data baru seperti dibawah ini :

7. Mengecek keterkendalian data

8. Dari grafik peta kendali Xbar-R diketahui semua data sudah terkendali (terbukti dengan masuknya data pada range antara LCL & UCL)

Interpretasi dari grafik tersebut adalah:

Grafik Xbar dan R menunjukkan data sudah terkendali
Nilai p-value = 0.005 (standar distribusi normal p-value > 0.05) berarti data tidak berdistribusi normal sehingga perhitungan Cp dan Cpk kurang valid jika dilakukan perhitungan
Nilai Cp = 0.45 (Cp < 1) berarti proses untuk menghasilkan produk dengan spesifikasi yang ditentukan kurang mampu karena sebaran data kurang masuk dalam batas spesifikasi yang telah ditentukan
Nilai Cpk = 0.45 (Cpk < 1) berarti banyak data yang tidak mendekati target sehingga proses memerlukan improvement

Menggunakan Rumus Excel Sebagai Berikut:

Peta kendali = Xbar-R

Jumlah data = 20 buah

Xdouble bar = 2.389

Rbar = 0.059

MEAN

CL = Xdouble bar = 2.389

UCL = Xdouble bar + (A2 x Rbar) = 2.389 + (0.577 x 0.059) = 2.423 (hasil sesuai grafik minitab)

LCL = Xdouble bar - (A2 x Rbar) = 2.389 - (0.577 x 0.059) = 2.354 (hasil sesuai grafik minitab)

Nilai A2 didapatkan dari Tabel dibawah ini dan INGAT, n = jumlah subgroup bukan jumlah group data

Dari soal ini yaitu n = 5 dan didapatkan A2 = 0.577

RANGE

CL = Rbar = 0.059

UCL = Rbar x D4 = 0.059 x 2.114 = 0.125 (hasil sesuai grafik minitab)

LCL = Rbar x D3 = 0.059 x 0 = 0 (hasil sesuai grafik minitab)

Nilai D4 dan D3 didapatkan dari Tabel diatas, dengan n = 5

Dilakukan pengecekan dengan software minitab untuk menentukan apakah data terkendali apa tidak. Dan dari hasil analisa ternyata terdapat 1 buah data diluar batas spesifikasi sehingga harus dieliminasi, data sekarang menjadi :

Jumlah data = 19 buah

Xdouble bar = 2.389

Rbar = 0.059

MEAN baru

CL = Xdouble bar = 2.389

UCL = Xdouble bar + (A2 x Rbar) = 2.389 + (0.577 x 0.059) = 2.42 (hasil sesuai grafik minitab)

LCL = Xdouble bar - (A2 x Rbar) = 2.389 - (0.577 x 0.059) = 2.35 (hasil sesuai grafik minitab)

RANGE baru

CL = Rbar = 0.06

UCL = Rbar x D4 = 0.059 x 2.114 = 0.127 (hasil sesuai grafik minitab)

LCL = Rbar x D3 = 0.059 x 0 = 0 (hasil sesuai grafik minitab)

Kemudian melanjutkan "Analisa Kapabilitas Proses"

S = Rbar/c4 (SAMPEL) atau σtopi = Rbar/d2 (POPULASI)= 0.059/2.326 = 0.0254

Nilai d2 didapatkan sesuai Tabel diatas, dengan n = 5

Batasan spesifikasi ditentukan yaitu USL = 2.45 dan LSL = 2.35

Cp = (USL - LSL) / (6 x σtopi) = (2.45 - 2.35)/(6 x 0.0254) = 0.656

Cpk = min [(USL - Xbar) / (3 x σtopi); (Xbar - LSL) / (3 x σtopi)] = min [0.8; 0.512]

(Hasil tidak sama dengan grafik software minitab kemungkinan karena pembulatan yang terlalu besar karena seharusnya sama antara perhitungan excel dengan perhitungan software minitab).

Referensi:

Feriyanto, Y.E. (2018). Materi Pembelajaran Magister Manajemen Industri. ITS-Surabaya

Trending Topik

Contoh Penggunaan Cp dan Cpk dengan Peta Kendali Xbar-R

Diposting oleh Caesar Very On Wednesday, March 21, 2018

Related Posts:

2 comments