Trending Topik

Contoh Soal Control Chart dan Pembahasan Sesuai Buku Besterfield

Diposting oleh On Thursday, April 05, 2018

Contoh soal control chart for variables sesuai handbook "Quality Improvement 9th Edition by Besterfield" sebagai berikut :
Soal : 
Lokasi pin ditanam di diameter 12.50 mm (mendekati 1/2 in) dengan toleransi ± 0.05 mm. Jika keterpusatan data pada 12.5 mm (µ) dan dispersi/sebaran data 0.02 mm (σ). Berapa persen produk yang harus di scrap dan rework? Bagaimana proses perubahan keterpusatan data untuk menghilangkan scrap? Berapa persentase rework?
Dijawab :
Specification Limit (SL) = 12.50 mm
USL = 12.5 + 0.05 =  12.55 mm 
LSL = 12.5 - 0.05 =  12.45 mm   
σ = 0.02 mm
2 pekerjaan yang umum dilakukan terhadap produk cacat yaitu :
  • SCRAPPED : jika produk diluar range level minimum (LSL) ---> artinya produk dihancurkan dan diolah kembali 
  • REWORK : jika produk diatas range level maksium (USL) ---> produk ditreatment khusus sehingga menjadi masuk range
a. Berapa persen produk scrap dan rework?
Sesuai gambar tersebut, area terarsir sebelah kiri adalah produk discrap, sehingga perlu dicari luasan/persentasenya. Misal scrap = Z1 dan rework = Z2
Z1 = (X -  µ)/σ = (12.45 - 12.50)/0.02 = -2.5 (dilihat luasan di Tabel Z uji kiri seperti dibawah ini dan didapatkan 0.0062 ~ 0.62%
Karena bentuk distribusi normal adalah simetris sehingga Zi = Z2 = 0.62%
b. Bagaimana proses perubahan keterpusatan data untuk menghilangkan scrap?
Menghilangkan scrap berarti nilai luasan untuk Z1 = nilai paling minimum dari pembacaan Tabel Z untuk uji kiri, didapatkan nilai 0.00017 dengan nilai Z = -3.59
Melakukan pencarian µ, Z1 = (X -  µ)/σ ---> -3.59 = (12.45-µ)/0.02 ---> µ = 12.52
c. Berapa persentase rework?
Z2 = (X -  µ)/σ ---> Z2 = (12.55 - 12.52)/0.02 = 1.5 (didapatkan luasan dari Z2 = 1.5 di Tabel Z uji kanan seperti dibawah ini sebesar 0.9332 ~ 93.32%)
Sehingga %rework = 100% - 93.32% = 6.68%
 Contoh Soal di handbook "Quality Improvement 9th Edition by Besterfield" sebagai berikut :
 
Soal :
Diketahui subgroup data berjumlah 6 dan hasil sesuai gambar diatas
Dijawab :
Penggunaan RUMUS untuk peta kendali Xbar-R
 
Menganalisa Kemampuan Proses, seperti Cp dan Cpk dengan rumus sebagai berikut :

 
Dengan standar deviasi, dihitung tersendiri menggunakan pemilihan 2 rumus sebagai berikut :
  • Data SAMPEL, standar deviasi (S) adalah : 
  • Data POPULASI, standar deviasi (σ) adalah : 
Kesimpulan dari Cp dan Cpk :
 
Contoh soal control chart for variables sesuai handbook "Quality Improvement 9th Edition by Besterfield" sebagai berikut :
Soal :
Plastik digunakan dalam peralatan yang dibuat ke spesifikasi maksimum 305.7 mm (mendekati 12 in) dan minimum spesifikasi 304.55 mm. Jika kurang dari spesifikasi minimum maka akan di scrap dan jika lebih besar dari spesifikasi maksimum maka akan di rework. Dimensi berdistribusi normal dengan rata-rata populasi 305.2 mm dan standar deviasi 0.25 mm. Berapa persentase dari produk yang di scrap? Berapa persentase rework? Bagaimana mendapatkan pemusatan data dengan mengeliminasi semuanya tetapi 0.1 % scrap? Berapa persentase rework sekarang?

Dijawab : 
USL = 305.7 mm
LCL = 304.55 mm
Scrap jika < LCL
Rework jika > UCL
Mean = µ = 305.2 mm
Standar deviasi (σ) = 0.25 mm
a. Berapa persentase dari produk yang di scrap?
Z = (X- µ)/σ ---> Z1 = (304.55-305.2)/0.25 = -2.6 (didapatkan luasan 0.0047 ~ 0.47%)
b. Berapa persentase dari produk yang di rework?
Z2 = (305.7-305.2)/0.25 = 2 (didapatkan luasan 0.9773 ~ 97.73%)    
Sehingga % rework = 100-97.73 = 2.27%
c. Bagaimana mendapatkan pemusatan data dengan mengeliminasi semuanya tetapi 0.1 % scrap?
0.1% dari 0.47 % = 0.00047% dicari di Tabel Z dan didapatkan nilai -3.31, dicari mean baru-nya
-3.31 = (304.55-µbaru)/0.25 ---> µbaru = 305.38
d. Berapa persentase rework sekarang?
Z2 = (305.7-305.38)/0.25 = 1.28 (dicari luasannya = 0.8997 ~ 89.97%)
Sehingga %Rework sekarang = 100-89.97=10.03%

Referensi: 
[1] Feriyanto, Y.E. (2018). Materi Kuliah Magister Statistik. ITS-Surabaya
[2] Quality Improvement 9th Edition by Besterfield