Trending Topik

Distribusi Diskrit dan Distribusi Kontinyu dengan Software Minitab (1 of 2)

Diposting oleh On Tuesday, April 04, 2017

Quality (kualitas) menurut Montgomery (2009) yaitu kenormalan untuk digunakan. Aspek kenormalan ada 2 yaitu quality of design (kualitas desain) dan quality of conformance (kualitas kesesuaian dengan penggunaan)
Menurut Garvin (1987), dimensi kualitas ada 8 yaitu :
  • Performance ---> akankah produk bekerja sesuai kemampuannya?
  • Reliability ---> Seberapa sering produk gagal menjalankan tugasny?
  • Durability ---> berapa lama umur produk saat digunakan?
  • Serviceability ---> seberapa mudah produk di perbaiki?
  • Aesthetic ---> apakah produk kelihatan bagus?
  • Feature ---> apakah yang akan dilakukan oleh produk itu?
  • Perceived Quality ---> bagaimana reputasi dari pembuat produk?
  • Conformance to standards ---> apakah produk dibuat dengan perencanaan desain?
Macam batasan di manajemen kualitas ada 2 yaitu :
  • Upper Specification Limit (USL) : spesifikasi diatas standar yang ditetapkan
  • Specification Limit (SL) atau TARGET : standar yang telah ditetapkan, didapatkan dari permintaan konsumen atau internal perusahaan untuk menetapkan target spesifikasi
  • Lower Specification Limit (LSL) : spesifikasi dibawah standar yang ditetapkan 
  • Upper Control Limit (UCL) : batasan diatas standar yang didapatkan dari perhitungan peta kendali
  • Control Limit (CL) atau MEAN atau Xdouble bar : batasan standar yang didapatkan, hanya sebagai batasan yang didapatkan dari perhitungan di peta kendali
  • Lower Control Limit (LCL) : batasan dibawah standar yang didapatkan dari perhitungan peta kendali
Total Quality Management (TQM) menurut Montgomery (2009) adalah strategi utk implementasi, mengatur dan memperbaiki kualitas dari aktifitas di suatu sistem. Dahulu yang namanya quality control (QC) ada di tahap akhir proses sebelum di packing dan dikirim ke customer, namun untuk sekarang mulai dari bahan baku, proses produksi, aktifitas pekerjaan sampai ke tangan konsumen semua yang terlibat dalam pembuatan produk wajib menjamin kualitas sehingga konsep inilah yang disebut TQM

Six Sigma, konsep six sigma adalah mengurangi variasi yang tidak diinginkan dari kualitas barang. Konsep six sigma, mengacu ke bentuk umum dari data yaitu distribusi normal dengan two tail (2 ekor sisi kiri kanan sebagai outlier) yang dikecilkan seminimal mungkin sehingga daerah yang diterima semakin lebih besar dan daerah ditolak semakin kecil 


 
Menurut literatur dari handboook, Leland Blank (1980) sebagai berikut :
Macam-macam distribusi di handbook Leland Blank (1980) sebagai berikut :
Distribusi DISKRIT adalah distribusi yang ruang sampelnya dapat dinyatakan dengan bilangan bulat. Seperti Hipergeometrik, Binomial, Poisson, Diskrit Uniform, Geometri.
Macam – Macam Distribusi DISKRIT adalah :
  • Distribusi HIPERGEOMETRIK
- Pengambilan sampel dilakukan dengan tanpa pengembalian, sehingga nilai probabilitas setiap percobaan berbeda
- Nilai N = ukuran populasi, n = ukuran sampel, D atau M adalah banyak unsur yang dimasalahkan,  x = masalah yang ditanyakan
- Contoh peristiwa :
* Sebuah kotak berisi 50 bola, 5 diantaranya pecah. Apabila diambil 4 bola, berapa probabilitas 2 diantaranya pecah? 
Dijawab :
N = 50, n = 4, D/M = 5, x = 2 
P (x = 2) ---> sehingga dengan minitab bisa dicari sebagai berikut :
- Klik "Calc - Probability Distributions - Hypergeometric"
 
- Menu dialog terdapat 3 pilihan yaitu :
* Probability : jika peluang hanya untuk nilai itu saja, sudah ditetapkan (biasanya tandanya "=" ---> P (X = 5))
* Cumulative Probability : jika peluang untuk penjumlahan dari banyak (biasanya tandanya "< " ---> P (X < 5) yang artinya P (X=4) + P(X=3) +P (X=2) + P(X=1 )
* Reverse Cumulative Probability : jika yang ingin dihitung adalah nilai "X" dengan diketahui %Probability. Contoh Sebagai berikut :
"Lama rata - rata bearing operasi mengikuti Distribusi Normal adalah 6 tahun dan Standar Deviasi nya adalah 1 tahun. Tentukan nilai lama bearing operasi jika %probability adalah 10%?
Dijawab :
µ = 6 tahun
σ = 1 tahun
P = 10% = 0,1
Maka di software minitab didapatkan :
 
Jadi nilai X untuk P = 10% adalah 4,72 tahun

* Dari 6 kontraktor terdapat kualifikasi yaitu 3 kontraktor berpengalaman selama 5 tahun. Jika 4 kontraktor dipanggil secara acak dari 6 kontraktor, berapa probabilitas 2 kontraktor telah berpengalaman selama 5 tahun?
Dijawab : 
N = 6, n = 4, x = 2, D/M = 5 
P (x = 2) --->
* Tumpukan 40 komponen masing-masing dikatakan dapat diterima bila isinya tidak lebih dari 3 yang cacat. Prosedur penarikan contoh tumpukan tersebut adalah memilih 5 komponen secara acak dan menolak tumpukan tersebut bila ditemukan suatu cacat. Berapakah probabilitas bahwa tepat 1 cacat ditemukan dalam contoh itu bila ada 3 cacat dalam keseluruhan tumpukan itu? 
Dijawab :
N = 40, n = 5, D/M = 3, x = 1
P (x = 1) --->
 
* Sebuah perusahaan ingin menilai cara pemeriksaan yang sekarang dalam pengiriman 50 barang yang sama. Cara ini dengan mengambil sampel sebesar 5 dan lolos pemeriksaan bila berisi tidak lebih dari 2 yang cacat. Barapa proporsi pengiriman yang mengandung 20 % cacat akan lolos pemeriksaan?
Dijawab :
N = 50, n = 5, D/M = 20% x 50 = 10, x ≤ 2
P (x ≤ 2) ---> ingat memakai CUMULATIVE PROBABILITY
  • Distribusi BINOMIAL / BERNOULLI
- Percobaan dilakukan sekali yang mempunyai 2 kemungkinan yaitu sukses dan gagal
- Masing – masing percobaan bersifat saling bebas (pengambilan dengan pengembalian = lawan dari distribusi hypergeometric)
- Contoh peristiwa :

* Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 5 kali. Berapa peluang muncul mata dadu 4 sebanyak 2 kali?
Dijawab :
N = 5, X = 2, p = 1/6, q = 1 - 1/6 = 5/6
* Dalam suatu kotak terdapat 5 bola yang terdiri dari 2 bola merah (M), 2 bola biru (B) dan 1 bola putih (P). Berapa peluang terambil 2M, dari 4 kali pengambilan yang dilakukan secara acak?
Dijawab :
N = 4, x = 2, p = 2/5, q = 1 - 2/5 = 3/5
 
* Sebanyak 5 mahasiswa akan mengikuti ujian sarjana dan diperkirakan probabilitas kelulusannya adalah 0,7. Hitunglah probabilitasnya!

a. Paling banyak 2 orang lulus?

b. Paling sedikit 4 diantaranya lulus?
Dijawab :
a. Paling banyak 2 orang lulus
N = 5, x ≤ 2, p = 0,7; q = 1 - 0,7 = 0,3
P (x ≤ 2) ---> memakai Cumulative Probability 
 
b. Paling sedikit 4 diantaranya lulus
N = 5, x ≥ 4, p = 0,7; q = 1 - 0,7 = 0,3
P (x ≥ 4) = 1 - P (x ≤ 3), jadi yang dihitung di minitab adalah P (x ≤ 3) --->
Nilai P (x ≤ 3) = 0,472
Sehingga P (x ≥ 4) = 1 - P (x ≤ 3) = 1 - 0,472 = 0,528
  • Distribusi POISSON
- Banyaknya sukses yang terjadi dalam selang waktu tertentu
- Digunakan utk jumlah data yang besar (n besar ---> n ≥ 30) dan peluang jarang terjadi (p kecil --->
p ≤ 0,1) ---> jika n pada distribusi binomial mendekati tak hingga (∞)
Nilai e = 2,71828
µ = rata – rata keberhasilan (µ = n . p)
x = banyaknya unsur berhasil dalam sampel
- Contoh peristiwa :
Banyak mobil yang lewat selama 10 menit
Banyaknya kesalahan ketik dalam satu halaman
Banyaknya kecelakaan mobil di jalan tol selama bulan Mei
* Sebuah toko listrik  menjual lampu TL 40 W setiap hari 5 buah. Tentukan :
a. Penjualan paling banyak 2 lampu?
b. Seandainya persediaan lampu sisa 3, berapa probabilitas permintaan lebih dari 3 lampu? 
Dijawab :
a. Penjualan paling banyak 2 lampu?
λ = µ = 5, x ≤ 2
P (x ≤ 2) ---> 
b. Seandainya persediaan lampu sisa 3, berapa probabilitas permintaan lebih dari 3 lampu? 
λ = µ = 5, x ≥ 3
P (x > 3) ---> 1 - P (x ≤ 3)
Dicari terlebih dahulu P (x ≤ 3) ---> 
Nilai P (x ≤ 3) = 0,265
Sehingga P (x > 3 = 1 - P (x ≤ 3) = 1 - 0,265 = 0,735
  • Distribusi UNIFORM
- Setiap variabel mempunyai peluang sama
- Contoh peristiwa :

Sebuah dadu dilempar, maka berapa peluang munculnya angka 2?
Dijawab : 2/6

Macam - Macam DISTRIBUSI KONTINYUS


Kutip Artikel ini sebagai Referensi (Citation):
Feriyanto, Y.E. (2017). Distribusi Diskrit dan Distribusi Kontinyu dengan Software Minitab. www.caesarvery.com. Surabaya

Referensi:
[1] Feriyanto, Y.E. (2017). Materi Kuliah Magister Statistik. ITS-Surabaya
[2] Montgomery, Douglass C. Introduction to Statistical Quality Control 6th. 2009 
[3] https://www.slideshare.net/EmanM4/distribusi-hipergeometrik-34061543 
[4] Walpole, Ronald E. Ilmu Peluang-Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan. ITB Bandung, 4th
[5] http://ymayowan.lecture.ub.ac.id/files/2012/01/binomial.pdf 
[6] https://www.slideshare.net/EmanM4/distribusi-poisson-34318508 
[7] https://www.slideshare.net/EmanM4/distribusi-normal-34602590 
[8] https://drive.google.com/file/d/0B5sQDjc3qutoZlVDT3IzUTB0a0k/view 
[9] https://drive.google.com/file/d/0B5sQDjc3qutoVC1iVktGeUtaN2c/view 
[10] https://drive.google.com/file/d/0B5sQDjc3qutoeXNzdmktVXliNms/view

Macam - Macam Stainless Steel (SS)

Diposting oleh On Tuesday, February 21, 2017

Stainless Steel (SS) artinya baja tahan karat, “stain” artinya noda / karat sedangkan “less” artinya minim / tidak ada / tahan. Di Tahun 1913 dimulai penggunaan SS dengan pencampuran antara :
  • Carbon (C) ---> meningkatkan kekuatan/strength (yield & ultimate) dan kekerasan (hardness) 
  • Chromium (Cr) ---> utk menambah ketahanan terhadap suhu tinggi (800 – 1150 oC), menghambat terjadinya retakan logam (creep) karena hydrogen attack dan graphitization, meningkatkan kekuatan dan kekerasan (ketahanan terhadap abrasi dan wear), menambah corrosion resistance. Kandungan >11.5%Cr membentuk lapisan proteksi oksida yang stabil
  • Sedangkan di jaman modern berkembang pencampuran menggunakan Titanium (Ti) ---> memperbaiki sifat mudah di las (weldability)
  • Nickel (Ni) ---> logam termahal & utk mempersulit las/mengurangi sifat mudah di las, meningkatkan fracture toughgness dan fatigue resistance. Kandungan >7% Ni mengubah struktur atom menjadi austenitic pada temperatur ruangan
  • Molybdenum (Mo) ---> utk memperbaiki ketahanan korosipitting  (corrosion resistance) di larutan asam dan lingkungan air laut, menambah ketahanan dari keausan logam (wear resistance), menambah kekuatan & kekerasan logam khususnya untuk temperatur tinggi, memperhalus bulir atom, meningkatkan creep resistance
  • Silicon (Si) ---> deoxidizer (menangkap dissolved oxygen), menghindarkan porosity pada material, meningkatkan castability
  • Alumunium (Al) ---> utk memperbaiki ketahan terhadap oksidasi (deoxidation). Pencapaian deoxidation paling the best adalah gabuangan Al + Si
  • Nitrogen (N2) ---> utk membantu meningkatkan kekuatan logam (strength) & meningkatkan ketahanan korosi
  • Manganese (Mn) --->  mencegah oksidasi steel (deoxidize), menambah kekerasan, desulfurize (menangkap impurities S untuk menjauhi brittle FeS, meningkatkan kinerja material pada kondisi panas (hot-workability), memperhalus bulir atom. Kandungan >0.8%Mn cenderung ke harden steel (besi baja yang keras)
  • Copper (Cu) ---> penangkap impurities sulfur, meningkatkan ketahanan terhadap atmospheric corrosion
  • Vanadium (V) ---> memperhalus bulir atom, meningkatkan mechanical properies, meningkatkan ketahanan terhadap hydrogen attack pada temperatur tinggi
Unsur impurities yang umum di alloy material adalah S dan P, berikut karakteristiknya:
  • Sulphur (S) ---> utk meningkatkan kualitas komponen mesin shg performa mesin menjadi lebih baik (machinability), menyebabkan brittle FeS
  • Phosporus (P) ---> meningkatkan ultimate strength & corrosion resistance (jarang digunakan di CS)
Berikut kutipan dari handbook Antaki (2003):
Penambahan minimal 12 % Cr membuat SS tahan karat karena Cr di SS berikatan dengan O2 bebas untuk membentuk lapisan tipis (passive film) yang tidak terlihat dan sering disebut Lapisan Oksida (oxide layer). Jika logam SS dilukai dan diamplas bagian luarnya maka dengan segera lapisan oksida terbentuk lagi sehingga SS sangat aman digunaakan untuk peralatan yang fungsinya banyak gesekan.
Beberapa istilah kerusakan logam adalah :
  • DUCTILE (kelenturan): meregang tanpa menyebabkan patah
  • CREEP (retakan): regangan yang mendekati titik maksimal mengakibatkan retakan sehingga membuat pori-pori logam membesar
  • CRACK/FRACTURE (patah): retakan yang terus-menerus dibiarkan meregang dan akan membagi permukaan logam menjadi beberapa bagian
  • FATIGUE (lelah): material yang berputar dengan rotasi/gerakan yang sama terus-menerus sehingga menyebabkan kelelahan logam
  • STRESS (tegangan mekanis): beban dibagi luas penampang bahan
  • STRAIN (keregangan): pertambahan panjang dibagi panjang awal
  • BRITTLE/EMBRITTLEMENT (getas / rapuh): bisa disebabkan karena korosi hydrogen damage, caustic, nitrat, phospate, acid
  • RUPTURE (pecah): bisa disebabkan karena adanya gas methane sehingga menyebabkan hydrogen damage, atau operasi panas yang ter-lokalisir (overheating)
  • PITTING (lubang dengan lebar kecil namun dalam): bisa disebabkan karena chloride/sulphide attack
  • CREVICE (celah antara sambungan atau las-lasan): bisa disebabkan karena chloride/sulphide attack
  • TENSILE STRENGTH (kekuatan tarik): tegangan max yang bisa ditahan ketika diregangkan
Berdasarkan handbook Ahmad (2006) berikut kutipannya:
Berdasarkan “Struktur Mikro atau Bentuk Kristalnya “ ada 5 tipe SS:
1. AUSTENITIC Stainless Steel
  • Terbentuk ketika low alloy/carbon steel dipanaskan >735 oC ( 1300 s/d 1600 oF) namun dibawah melting point kemudian iron-carbide (campuran antara carbon dengan satu/lebih elemen metal) dilarutkan kedalamnya
  • Bentuk kristalnya adalah Face Centered Cubic (FCC) crystal
  • Campurannya berisi Cr, Ni kadang – kadang juga Mn & N2 
  • Jenis SS yang mendekati tipe ini adalah 302 SS & 304 SS (komposisi umum adalah dominan Fe, 18% Cr & 8% Ni), 201, 301, 316 & 321
  • Austenite tidak mengeras oleh pemanasan, ketahanan korosi paling bagus diantara lainnya, mudah di las dan dibentuk, tahan terhadap retakan (creep), tidak bersifat magnetik
  • Austenitic adalah tipe SS yang terbesar di pasaran dan dibagi menjadi 5 sub-grup:
* Cr – Mn Grade
* Cr – Ni Grade
* Cr – Ni – Mo Grade ---> Mo utk memperbaiki ketahanan korosi (terlebih asam dan air laut)
* High Performance Grade ---> alloy yang ramah lingkungan
* High Temperature Grade ---> Cr & Ni tinggi tetapi tanpa Mo yang digunakan utk operasi suhu tinggi > 550 oC
Berdasarkan Schweitzer (2010) berikut kutipannya:
Perbedaan SS 304, 316, 304L dan 316L adalah:
  • SS 304 mengandung C mx 0.08% memiliki sifat tahan korosi dan oksidasi, excellent strength & ductility, mudah dilas
  • SS 316 adalah SS 304 yang ditambahkan  lebih unsur molybdenum (Mo) sehingga SS 316 lebih tahan air laut, chloride, sulfur dan juga tahan terhadap operasi temperatur tinggi.
  • SS dengan low carbon seperti 304L dan 316L mengandung mx 0.03%C berguna menurunkan precipitation of intergranular carbide dna resiko dari intergranular corrosion
Berikut kutipan dari handbook Antaki (2003):
2. FERRITIC Stainless Steel
  • Terbentuk ketika low alloy/carbon steel dipanaskan <735 oC (dibawah critical temperature)
  • Bentuk kristalnya adalah Body Centered Cubic (BCC) crystal
  • Campurannya berisi Fe & Cr dengan low carbon & nickel
  • Jenis SS yang mendekati tipe ini adalah 430 SS (11,2 sd 19 %Cr), 405, 409, 422 & 446
  • Ferritic SS bersifat mudah diregangkan (ductile), tidak mengeras (not hardenable) oleh pemanasan dan bersifat magnetik, weldability
Berdasarkan Schweitzer (2010)berikut kutipannya:
3. MARTENSITIC Stainless Steel & PRECIPITATION-HARDENED
  • Ditemukan oleh ilmuwan Jerman tahun 1890 “Adolf Martens”
  • Martensite adalah low carbon, tidak ada/sedikit Ni & Mo dengan jumlah paling sedikit dari SS yang beredar di pasaran
  • Bentuk kristalnya adalah Body Centered  Tetragonal
  • Jenis SS yang mendekati tipe ini adalah 410 SS (komposisinya adalah Fe, 12% Cr & 0,12% C), 403, 410, 416 & 420
  • Sifat mertensite adalah sangat keras (great hardness), mudah patah/rapuh (brittle), dapat mengeras (hardenable) oleh panas, ketahanan tinggi terhadap keausan (wear), ketahanan korosi rendah, bersifat magnetik
Berdasarkan Schweitzer (2010)berikut kutipannya:
4. DUPLEX Stainless Steel (gabungan Ferritic & Austenitic)
  • Bersifat sangat kuat dan keras
  • Sangat baik ketahanan korosinya (corrosion resistance), mudah di las (weldability), ringan (light weight), bersifat magnetik, tahan terhadap korosi yang disebabkan tegangan (stress corrosion cracking)
  • Karakteristik Duplex SS yaitu high Cr content (20,1 - 25,4 %) & low Ni content (1,4 - 7 %)
5. CAST Stainless Steel
Beberapa hal penting yang di ilmu logam:
  • AMORPHOUS: tidak memiliki struktur kristal (non crystalline)
  • CARBON STEEL: steel yang dikombinasikan dengan jumlah carbon yang bervariasi atau bisa disebut dengan low alloy steel (besi baja dengan rendah unsur aditif)
  • COMPOSITE: material yang tersusun dari elemen yang berbeda
  • MILD/LOW STEEL: low alloy steel disebut juga carbon steel dengan maksimum 0,25 % carbon
  • QUENCHING: pemanasan logam diikuti pendinginan mendadak (suhu turun drastis)
  • ANNEALING: pemanasan logam diikuti pendinginan pelan-pelan (suhu turun bertahap) --->  bertujuan utk menghasilkan perubahan properties/struktur mikro sesuai yang diinginkan
Berdasarkan Schweitzer (2010)berikut kutipannya:
Nomenclatur dari Ferrous Alloy :
10xx ---> plain carbon steel
11xx ---> plain carbon steel (resulfurized for machinability)
15xx ---> Mn (10 sd 20 %)
40xx ---> Mo (0.2 sd 0.3 %)
43xx ---> Ni (1.65 sd 2 %), Cr (0.4 sd 0.9 %), Mo (0.2 sd 0.3 %)
dimana xx adalah %Wt dari C x 100
Contoh : 1060 steel artinya plain CS dengan % Wt C sebesar 0.6%
TABEL KOMPOSISI LOGAM
Tabel Perbandingan SS tipe Austenitic, Ferritiv dan Martensitic
Tabel Komposisi Logam SS
Tabel Komposisi Logam SS
Tabel Komposisi Logam Carbon Steel 
Tabel Komposisi Logam Alloy Steel 

Kutip Artikel ini sebagai Referensi (Citation):
Feriyanto, Y.E. (2017). Macam - Macam Stainless Steel (SS), Best Practice Experience in Power Plant. www.caesarvery.com. Surabaya

Referensi:
[1] Feriyanto, Y.E. (2016). Best Practice Experience in Power Plant. Surabaya
[2] https://grilljunkieguy.com/stainless-steel-deeper-look/
[3] https://www.google.com.ar/patents/EP2550033A1?cl=en
[4] http://icfbogie.com/wp/steel-on-indian-railways/stainless-steel/
[5] http://www.outokumpu.com/en/products-properties/more-stainless/stainless-steel-types
/pages/default.aspx
[6] http://chemistry.about.com/cs/metalsandalloys/a/aa071201a.htm
[7] Engineering Handbook “Technical Information” by GL Huyet
[8] Modern Physical Metallurgy and Materials Engineering by Smallman - Bishop
[9] Schweitzer, P.A. (2010). Handbook of Fundamentals of Corrosion Mechanisms, Causes, and Preventative Methods. CRC Press. London & New York
[10] Ahmad, Z. (2006). Handbook Principles of Corrosion Engineering and Corrosion Control. Elsevier
[11] Antaki, G.A. (2003). Piping and Pipeline Engineering. Design, Construction, Maintenance, Integrity, and Repair. Marcel Dekker, Inc. USA

ARTIKEL TERKAIT: