Sains, Teknologi dan Ekonomi Bisnis

Quality (kualitas) menurut Montgomery (2009) yaitu kenormalan untuk digunakan. Aspek kenormalan ada 2 yaitu quality of design (kualitas desain) dan quality of conformance (kualitas kesesuaian dengan penggunaan)

Menurut Garvin (1987), dimensi kualitas ada 8 yaitu :

Macam batasan di manajemen kualitas ada 2 yaitu :

Total Quality Management (TQM) menurut Montgomery (2009) adalah strategi utk implementasi, mengatur dan memperbaiki kualitas dari aktifitas di suatu sistem. Dahulu yang namanya quality control (QC) ada di tahap akhir proses sebelum di packing dan dikirim ke customer, namun untuk sekarang mulai dari bahan baku, proses produksi, aktifitas pekerjaan sampai ke tangan konsumen semua yang terlibat dalam pembuatan produk wajib menjamin kualitas sehingga konsep inilah yang disebut TQM

Six Sigma, konsep six sigma adalah mengurangi variasi yang tidak diinginkan dari kualitas barang. Konsep six sigma, mengacu ke bentuk umum dari data yaitu distribusi normal dengan two tail (2 ekor sisi kiri kanan sebagai outlier) yang dikecilkan seminimal mungkin sehingga daerah yang diterima semakin lebih besar dan daerah ditolak semakin kecil 

Macam – Macam Distribusi DISKRIT adalah :

- Pengambilan sampel dilakukan dengan tanpa pengembalian, sehingga nilai probabilitas setiap percobaan berbeda

- Nilai N = ukuran populasi, n = ukuran sampel, D atau M adalah banyak unsur yang dimasalahkan,  x = masalah yang ditanyakan

- Contoh peristiwa :

* Sebuah kotak berisi 50 bola, 5 diantaranya pecah. Apabila diambil 4 bola, berapa probabilitas 2 diantaranya pecah? 

Dijawab :

N = 50, n = 4, D/M = 5, x = 2 

P (x = 2) ---> sehingga dengan minitab bisa dicari sebagai berikut :

- Klik "Calc - Probability Distributions - Hypergeometric"

µ = 6 tahun

σ = 1 tahun

P = 10% = 0,1

Maka di software minitab didapatkan :

* Dari 6 kontraktor terdapat kualifikasi yaitu 3 kontraktor berpengalaman selama 5 tahun. Jika 4 kontraktor dipanggil secara acak dari 6 kontraktor, berapa probabilitas 2 kontraktor telah berpengalaman selama 5 tahun?

Dijawab : 

N = 6, n = 4, x = 2, D/M = 5 

P (x = 2) --->

* Tumpukan 40 komponen masing-masing dikatakan dapat diterima bila isinya tidak lebih dari 3 yang cacat. Prosedur penarikan contoh tumpukan tersebut adalah memilih 5 komponen secara acak dan menolak tumpukan tersebut bila ditemukan suatu cacat. Berapakah probabilitas bahwa tepat 1 cacat ditemukan dalam contoh itu bila ada 3 cacat dalam keseluruhan tumpukan itu? 

Dijawab :

N = 40, n = 5, D/M = 3, x = 1

P (x = 1) --->

* Sebuah perusahaan ingin menilai cara pemeriksaan yang sekarang dalam pengiriman 50 barang yang sama. Cara ini dengan mengambil sampel sebesar 5 dan lolos pemeriksaan bila berisi tidak lebih dari 2 yang cacat. Barapa proporsi pengiriman yang mengandung 20 % cacat akan lolos pemeriksaan?

Dijawab :

N = 50, n = 5, D/M = 20% x 50 = 10, x ≤ 2

P (x ≤ 2) ---> ingat memakai CUMULATIVE PROBABILITY

- Percobaan dilakukan sekali yang mempunyai 2 kemungkinan yaitu sukses dan gagal

- Masing – masing percobaan bersifat saling bebas (pengambilan dengan pengembalian = lawan dari distribusi hypergeometric)

- Contoh peristiwa :

* Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 5 kali. Berapa peluang muncul mata dadu 4 sebanyak 2 kali?

Dijawab :

N = 5, X = 2, p = 1/6, q = 1 - 1/6 = 5/6

* Dalam suatu kotak terdapat 5 bola yang terdiri dari 2 bola merah (M), 2 bola biru (B) dan 1 bola putih (P). Berapa peluang terambil 2M, dari 4 kali pengambilan yang dilakukan secara acak?

Dijawab :

N = 4, x = 2, p = 2/5, q = 1 - 2/5 = 3/5

* Sebanyak 5 mahasiswa akan mengikuti ujian sarjana dan diperkirakan probabilitas kelulusannya adalah 0,7. Hitunglah probabilitasnya!

a. Paling banyak 2 orang lulus?

b. Paling sedikit 4 diantaranya lulus?

a. Paling banyak 2 orang lulus

N = 5, x ≤ 2, p = 0,7; q = 1 - 0,7 = 0,3

b. Paling sedikit 4 diantaranya lulus

N = 5, x ≥ 4, p = 0,7; q = 1 - 0,7 = 0,3

P (x ≥ 4) = 1 - P (x ≤ 3), jadi yang dihitung di minitab adalah P (x ≤ 3) --->

Nilai P (x ≤ 3) = 0,472
Sehingga P (x ≥ 4) = 1 - P (x ≤ 3) = 1 - 0,472 = 0,528

- Banyaknya sukses yang terjadi dalam selang waktu tertentu

- Digunakan utk jumlah data yang besar (n besar ---> n ≥ 30) dan peluang jarang terjadi (p kecil --->

p ≤ 0,1) ---> jika n pada distribusi binomial mendekati tak hingga (∞)

Nilai e = 2,71828

µ = rata – rata keberhasilan (µ = n . p)

x = banyaknya unsur berhasil dalam sampel

- Contoh peristiwa :

Banyak mobil yang lewat selama 10 menit

Banyaknya kesalahan ketik dalam satu halaman

Banyaknya kecelakaan mobil di jalan tol selama bulan Mei

* Sebuah toko listrik  menjual lampu TL 40 W setiap hari 5 buah. Tentukan :

a. Penjualan paling banyak 2 lampu?

b. Seandainya persediaan lampu sisa 3, berapa probabilitas permintaan lebih dari 3 lampu? 

Dijawab :

a. Penjualan paling banyak 2 lampu?

λ = µ = 5, x ≤ 2

P (x ≤ 2) ---> 

b. Seandainya persediaan lampu sisa 3, berapa probabilitas permintaan lebih dari 3 lampu? 

λ = µ = 5, x ≥ 3

P (x > 3) ---> 1 - P (x ≤ 3)

Dicari terlebih dahulu P (x ≤ 3) ---> 

- Setiap variabel mempunyai peluang sama

- Contoh peristiwa :

Sebuah dadu dilempar, maka berapa peluang munculnya angka 2?

Dijawab : 2/6

[9] https://drive.google.com/file/d/0B5sQDjc3qutoVC1iVktGeUtaN2c/view 

[10] https://drive.google.com/file/d/0B5sQDjc3qutoeXNzdmktVXliNms/view